2009年09月11日
「１目ヨセ」の急所を見つける方法
「囲碁の算法」 という本を、読んでいます。
すばらしい本です。 感動しました。
誰かに伝えたい 気持ちで、いっぱいです。
とりあえず、冒頭に書いてあることを 紹介 します。
私の理解した範囲で、自分流に書きました。
そういうわけですから、この記事になにか間違いがあっても、
原本にはいささかの責任もありません。
ご意見や、感想 を お寄せください。
この記事は、試作第一版です。
皆さんのご指摘によって、改善 していきたいと思っております。
＜問題＞ ヨセ の 問題 です。
黒番 なら、どこに 打ったら よいでしょうか ？
┏┯┯○┯┯○●┓
┠○○○●●●┼●
┠○┼┼●○●●┨
○○○○○┼●┼┨
┠●●●○○●●┨
┠●┼●●○┼○○
┠●┼┼○○┼○┨
●●●●○○┼○○
┗●┷●○●┷○┛
ヨセ の 対象 となっている 部位 が、７ヶ所 あります。
どこに打っても、「 見合計算 」 で １目 以下 の 価値 しかありません。
こういうものを、 ここでは 「１目ヨセ」 の問題 と 呼ぶことにします。
正解は、１ヶ所 だけです。
そこに打てば 黒 の １目勝ち になりますが、それ 以外 では ジゴ にしか なりません。
この記事では、「１目ヨセ」 の 急所 を見つける方法を 紹介 しています。
これを 読めば、驚くほど 簡単 に 急所 が見つかるようになります。
頭 を使って 考える 必要が、まったく ありません。
ちょっとした 作業 を、機械的に 実行 するだけです。
極端に云えば、 囲碁 というものを 知らなくても、正解 を見つけることが できます。
何も考えないのだから、時間 もかかりません。
要領 が わかってくれば、１５秒 ほどで 答え が 出るようになります。
＜手順書＞ 「１ 目 ヨ セ 」 の 処 理 手 順
１．「１目ヨセ 」の 対象 となっている 部位 を、数字 または 記号 で 記述 する｡
どういう 数字 や 記号 になるかは、その 部位 の 形状 によって決まっており、
後述の ＜付録＞ に 詳しく書いてある。
したがって、＜付録＞ を「 図鑑 」だと思って、機械的 に 引き写して やればよい。
＜付録＞ に書いてない 形状 の 部位 については、定義 にもとづいて 自分 で 判断 する。
どうしても わからなかったら、誰かに教えてもらってもよいだろう。
そういうものは、あとで ＜付録＞ に 追加 しておく。
２． 上 の結果を、総合計 する｡
数字 は、数字どうしで 足し合わせる。
やりかたは、普通の 算数 と同じである。
記号 は、記号どうしで 足し合わせる｡
＊＋＊＝０、↑＋↓＝０ を使って、全体を 簡略化 する。
ここで、非常に 重要 なことを 認識 する必要が ある。 それは、
『 互いに打消しあって ０ になった部位は、
どちらが 先着 しても 双方 が 同じ手数 を打ち合って「 引き分け 」になる。
したがって、それらは 互いに 「 見合い 」 の 場所 になっている。 』
ということである｡
そのように見なすと、「 ヨセ の 急所 」 が 明らかになる。
そう、いま 目の前 に 残っているもの、すなわち 「 総合計の 結果 」 が、
まさに 「 急所 」なので ある。
べつに、見つけ出そうと 努力 したわけではない。
混沌とした 闇 の中から、「 私が、急所です。」 と 云って 急所が 勝手に 抜け出て来た
のである。
３． ヨセ の 急所 への対応を、決める。
数字 と 記号 の 両方 が残っていれば、記号 の方を 優先 する。
対応 の 仕方 は、「 多くても 二択、それも ごく簡単な 二択 」 になっている。
＊、↑、↓ のうちの いずれか に着手することになるのだが、それらの 性質 を
知っていれば答えは 「 ほとんど 自明 」 である。
キーワード は、「 手どまり を、打つ。 」 である。
（ 手順書 終了 ）
＜解説＞ 冒頭 に かかげた 例題 で、ためして みよう。
┏┯┯○┯┯○●┓ ┏┯┯┯┯┯┯┯┓
┠○○○●●●┼● ┠ （Ｇ） ┨
┠○┼┼●○●●┨ ┠ （Ｆ） ┨
○○○○○┼●┼┨ ┠ （Ｂ） ┨
┠●●●○○●●┨ ┠（Ｅ） （Ａ）┨
┠●┼●●○┼○○ ┠ （Ｃ） ┨
┠●┼┼○○┼○┨ ┠ （Ｄ） ┨
●●●●○○┼○○ ┠ ┨
┗●┷●○●┷○┛ ┗┷┷┷┷┷┷┷┛
ヨセ の対象となっている 「 部位 」 が、「 ７ヶ所 」 ある。
それらを、右図 のように 「 Ａ、Ｂ、Ｃ、・・・ 、Ｇ 」 と 表記 しよう。
手順 １ ・・・ １目ヨセ の対象となる 部位 を、 数字 または 記号 で 記述 する｡
Ａ ： ＜ 付録 ＞ の ３(E) には、
「 このような 部位 は、アップ（↑）である。」 と書いてある。
したがって、Ａ は ↑ である。
Ｂ ： ＜ 付録 ＞ の ２(A) には、
「 このような 部位 は、スター（＊）である。」 と書いてある。
したがって、Ｂ は ＊ である。
Ｃ ： ＜ 付録 ＞ の ３(I) には、
「 このような 部位 は、↓↓↓ である。」 と書いてある。
したがって、Ｃ は ↓↓↓ である。
Ｄ ： ＜ 付録 ＞ の １(B) には、
「 このような 部位 は、１／４ である。」 と書いてある。
したがって、Ｄ は １／４ である。
以下、同様 にして
Ｅ ： １／４
Ｆ ： －１／２
Ｇ ： ↑
手順 ２ ・・・ 上 の結果を、総合計 する｡
Ａ＝↑、 Ｂ＝＊、 Ｃ＝↓↓↓、 Ｄ＝１／４、 Ｅ＝１／４、 Ｆ＝－１／２、 Ｇ＝↑
であった。 これらを 合計 すると
↑ ＋ ＊ ＋ ↓↓↓ ＋１／４ ＋ １／４ － １／２ ＋ ↑ ＝ ＊ ＋ ↓
となる。
これによって、 「＊＋↓」 が 「 ヨセの急所 」 であることが 判明 した。
手順 ３ ・・・ ヨセ の 急所 への対応を、決める。
「 急所 」 がわかったので、そこへの 対応 に 専念 することになる。
「＊＋↓」 なので、打つ手は 「＊」 か 「↓」 のいずれかに 限定 されている。
要するに、「 二択 」 の 問題 になっているのである。
「 手どまり を、打つ。」 が、キーワード であった。
「 答え 」 は ほとんど 「 自明 」 であって、考えるまでもない。
黒番 ならば、「↓」 のところ に 着手 すればよいのである。
逆に「＊」に 着手すると、白 の方が 「 手どまり 」 を打つことになることも、
容易に 確認 できる。
「↓」 というのは、どこなのか ？
Ａ～Ｇ の中で 「↓」 を含んでいるのは、Ｃ だけである。
したがって、Ｃ が 「 唯一 の 最善手 」 ということになる。
「 解答 」 は、これで 終り だ。
念のため、別の手 を打ったときの 結果 も、確認 しておこう。
Ａ なら、残りが ↓↓＊ になる。
Ｂ なら、残りが ↓↓ になる。
Ｃ なら、残りが ０ になる。
Ｇ なら、残りが ↓↓＊ になる。
Ｃ だけが ０ で、ほかは 全て 「 マイナス 」 である。
やはり、Ｃ が 唯一の 最善手 であることが 確かめ られた。
このような 問題 を 解く ための「 所要時間 」は、おおむね こんな 感じ で あろうか ？
手順 １ ・・・ １２ 秒
手順 ２ ・・・ ２ 秒
手順 ３ ・・・ １ 秒
＜付録＞には、難解 なことは 何も 書いてない。
だから、何回か見ていると、ひとりでに覚えてしまう。
そうすると、 いちいち ＜付録＞ を 見なくても よくなってしまう。
そうすると、 もっと 早く 解けるようになる。
原本には、似たような問題がいくつも掲載されています。
どうぞ、試して みてください。
そして、この ＜手順書＞ の威力を、存分に味わってください。
（ 解説終了 ）
＜ 付録 ＞ ヨセ の 算数 で 使用する 数字 と 記号
「１目ヨセ 」の対象となる 部位 を、「 数字 」または「 記号 」を使って 表現 する｡
１． 数字
後続のヨセ がない、あるいは 後続のヨセ が すべて １目の価値 になっているような 部位
は、「 数字 」で 表現 する｡
黒地 ができる可能性のある 部位 は プラス の 数字、
白地 ができる可能性のある 部位 は マイナス の 数字 で 表現 する｡
下に示した 例 はいずれも プラス の 数字 であるが、白黒 を反転すると マイナス の 数字
になる。
○●●● ○●●●● ○●●●●● ○●●●●●●
○┼┼● ○┼┼┼● ○┼┼┼┼● ○┼┼┼┼┼● ・・・
○●●● ○●●●● ○●●●●● ○●●●●●●
(A) １／２ (B) １／４ (C) １／８ (D) １／１６ ・・・
○●●●●○ ○●●●●●○ ○●●●●●●○
○┼┼┼┼○ ○┼┼┼┼┼○ ○┼┼┼┼┼┼○ ・・・
○●●●●○ ○●●●●●○ ○●●●●●●○
(E) １／２ (F) １／４ (G) １／８ ・・・
●●●● ●●●●●●
●┼┼● ○○○● ○●●●● ●┼┼┼┼●
●┼┼● ○●●● ○┼┼┼● ●┼┼┼●●
○○○○ ┗┷○● ┗○┷┷● ○○○○○○
(H) １／２ (I) １／２ (J) １／４ (K) ３／８
(A) 黒 が先着すると １目 の 黒地 ができ、白 が先着すると ０目 の 黒地 が できる。
両者の平均 は、１／２目 。
したがって、 ここには 潜在的に 黒地 が １／２目 あると見なされる｡
(B) ここには、潜在的に 黒地 が １＋１／４ あると見なされる｡
黒が 先着したときの ２目、と 白 が先着したときの １／２目 の 平均である。
(C) ここには、潜在的に 黒地 が ２＋１／８ あると見なされる｡
黒が 先着したときの ３目、と 白 が先着したときの １＋１／４目 の 平均である。
(D) ここには、潜在的に 黒地 が ３＋１／１６ あると見なされる｡
黒が 先着したときの ４目、と 白 が先着したときの ２＋１／８目 の 平均である。
各部位 にあてはめた 数字 は、潜在的 な 目数
１／２、１＋１／４、２＋１／８、３＋１／１６ ・・・ の 小数部分 である。
整数部分 を 省いたことについては、特に意味があるわけではない。
整数部分は、「 ヨセの手順 の 最適化 」 を考える上では 全く影響 しない。
ここでは、これを 省略 する方式 を 採用している、と 解釈 すればよい。
２． スター ＊
下記のような 部位 を 「 スター 」 とよび、「 ＊ 」 で表す｡
●○○○○
○●●● ●●○○○ ●○●●○
○┼○● ●┼┼┼○ ○○○○●●●● ○○○●●●● ●┼┼┼●
○●●● ●●●○○ ┷┷┷┷┷┷┷┷ ○┷┷○●┷┷ ●●●●●
(A) ＊ (B) ＊ (C) ＊ (D) ＊ (E) ＊
●●○○○
●○○┼○○
●○┼┼┼○
●○●┼○○
●●●○○
(Ｆ) ＊
黒 が先着するか 白 が先着するかで、出入り ２目 の差が出る。
「 見合計算 」 においては、「 両後手１目 」 とよばれる 部位 である｡
(A)、(E)、(F) は、潜在的な 目数 を考慮すると １＋＊ となるが、整数部分は 省いて
かまわない。
スター は、白黒 を反転させても やはり スター である。
スター は、それ自身では プラス でも マイナス でもない。
どちらが 先着 しても、「 先手番 が 手どまり を打つ 」 という 性質 を もっている。
＊＋＊ ＝ ０ である。
スター が ２つあると、どちらが 先着 しても 結果 は ゼロ となる。
先手番 が 一方 に着手して １目獲得しても、
後手番 が 他方 に着手して 帳消しにする、からである。
３． アップ ↑ と ダウン ↓
スター になる 一歩手前 の 形状 の 部位 である。
黒地 ができる可能性のある 部位 は 「 アップ 」で、記号は 「 ↑ 」。
白地 ができる可能性のある 部位 は 「 ダウン 」で、記号は 「 ↓ 」。
アップ の 例 としては、下記 のようなものがある。
ダウン は、これらの 白黒 を反転 させたものである。
●○○○○
○●●●● ●┼●●○
○┼┼○● ●●●○○○○○ ●●○○○○○ ●┼┼┼●
○●●●● ●┷┷●┷┷┷○ ●┷●●○┷┷ ●●●●●
(A) ↑ (B) ↑ (C) ↑ (D) ↑
○●●●
○●┼●●
○┷┷┷●
(E) ↑
(A)、(D)、(E) は、潜在的な 目数 を考慮すると ２＋↑ となるが、整数部分は 省いて
かまわない。
アップ は、プラス である。
どちらが 先着 しても、常に 黒 が 「 手どまり 」 を打つからである。
逆に、ダウン は マイナス である。
↑＋↓＝ ０ である。
白黒 が対称になっているので、後手番 が 先手番 の 「 マネ 」 をすれば 「 引き分け 」
になるからである。
↑ から 一手 遠ざかるごとに、部位 の価値が 「 ↑＊ 」 づつ 増加 することが
わかっている。
したがって、下に示した 各部位 の値は 次 のようになる。
○●●● ○●●●● ○●●●●● ○●●●●●● ○●●●●●●●
○┼○● ○┼┼○● ○┼┼┼○● ○┼┼┼┼○● ○┼┼┼┼┼○●
○●●● ○●●●● ○●●●●● ○●●●●●● ○●●●●●●●
(F) ＊ (G) ↑ (H) ↑↑＊ (I) ↑↑↑ (J) ↑↑↑↑＊
４． タイニー と マイニー （ この記事では、扱わない ）
アップ や ダウン が 奥に 「 出入り２目 」 の 余得 を含んでいるのに対して、
タイニー と マイニー は 奥に 「 出入り３目以上 」 の 余得 を含んでいる｡
黒地 ができる可能性のある 部位 を 「 タイニー 」、
白地 ができる可能性がある 部位 を 「 マイニー 」 とよぶ。
タイニー の 例 としては、下記 のようなものがある。
マイニー は、これらの 白黒 を反転 させたものである。
○●●●●● ○●●●●
○┼┼○┼● ○●┼┼●
○●●●●● ○┷┷┷●
(A) タイニー (B) タイニー
（ 付録終了 ）
＜ 補足 ＞ 以下に書いてあることは、筆者の 「道楽」 のようなものです。
理解する必要は、まったく ありません。
１． プラス 、マイナス 、ゼロ
「 黒 」に 有利な 部位 を「 プラス 」、「 白 」に 有利な 部位 を「 マイナス 」と 定める。
具体的には、次のように 表現 される。
「 黒 」 が 手どまり を打つことになる 部位 は 「 プラス 」、
「 白 」 が 手どまり を打つことになる 部位 は 「 マイナス 」、である。
どちらが 先着しても、つねに 後手番 が 「 手どまり 」 を打つ 部位 は、「 ゼロ 」である。
「 ゼロ 」 というのは、「 有効な着手が、ない。」 という 意味 をもっている。
全局的には、「 終局した。」 と 解釈 することもできる。
「 ゼロ にした。」というのは、「 手どまりを、打った。」ということと 等しい。
終局 してない時点で、いくつかの 部位 の値の 総和 が「 ゼロ 」になっていると いうことは、
その時点において 手番 になっている者、すなわち その局面における 先手番 にとって
「 手どまりを打つことが、できない。」 ということと 同等 である。
「 後手番 が、手どまりを 打つ。」というのは、「 双方 が、同じ手数 を打つ。」ということと
同じである。
その意味で、これらの 部位 は「 引き分け になる。」と 解釈 することができる。
２． ↑ に 接近 する手の 価値
○●●●●● ○●●●● ○●●●● ○●●●
○┼┼┼○● ＝ ○┼┼○● ＋ ○┼┼○● ＋ ○┼○●
○●●●●● ○●●●● ○●●●● ○●●●
↑ ↑ ＊
この 等式 が 成立する ことは、「組み合わせゲーム」の世界では 以前から わかっていたよう
である。
証明の方法は いろいろあるだろうが、 ここでは
『 両辺 の「手どまりの特性」が、「等価」で ある。 』 ということを 示す ことにする｡
Ａ． 左辺 の 特性 は、このようである。
黒 が 先着すると、直ちに ０ になる。 （ 黒 が、手どまり を 打つ。）
白 が 先着すると、↑ になる。
Ｂ． 右辺 の 特性 は、どうであろうか ？
Ｂ１． 黒 が 先着 した 場合
(1) 黒は、↑＊ とするか ↑↑ とするかのいずれかである。
↑＊ とすると、白に ＊＋＊＝０ とされるので好ましくない。
したがって 黒 は、＊ に着手して ↑↑ を残すことになる。
(2) 白が ↑↑ に着手すれば、結果 は ↑＊ となる。
(3) 黒が ↑＊ に着手すれば、＊ とするか ↑ とするかのいずれかである。
＊ とすると、白に ０ とされるので好ましくない。
したがって 黒 は、＊ に着手して ↑ を残すことになる。
(4) 白が ↑ に着手すれば、結果 は ＊ となる。
(5) 黒が ＊ に着手して、結果 は ０ となる。
Ｂ２． 白 が 先着 した 場合
白は、＊↑＊ ＝ ↑ とするか ↑↑ とするかのいずれかである。
０ ＜ ↑ ＜ ↑↑ である。
したがって 白は、↑ に着手して ↑ を残すことになる。
以上 の 結果 をまとめると
黒 が 先着 すると 黒番 で ０ になる。（ 黒 が、手どまり を 打つ。）
白 が 先着 すると ↑ になる。
左辺 と 右辺 の 「手どまりの特性」 が、一致 した。
これによって、もとの 等式 の 成立することが 確認 できた。
参考文献
（ 補足終了 ）
＜後記＞
ブログ というものを、はじめて 書きました。
長文になって、申し訳 ありません。
図形 がうまく表示されないので、苦労しました。
私の端末では どうにか 見れるようになったのですが、
読者の端末で くずれて見えるようでしたら、お知らせください。
（ 記事の終了 ）
すばらしい本です。 感動しました。
誰かに伝えたい 気持ちで、いっぱいです。
とりあえず、冒頭に書いてあることを 紹介 します。
私の理解した範囲で、自分流に書きました。
そういうわけですから、この記事になにか間違いがあっても、
原本にはいささかの責任もありません。
ご意見や、感想 を お寄せください。
この記事は、試作第一版です。
皆さんのご指摘によって、改善 していきたいと思っております。
＜問題＞ ヨセ の 問題 です。
黒番 なら、どこに 打ったら よいでしょうか ？
┏┯┯○┯┯○●┓
┠○○○●●●┼●
┠○┼┼●○●●┨
○○○○○┼●┼┨
┠●●●○○●●┨
┠●┼●●○┼○○
┠●┼┼○○┼○┨
●●●●○○┼○○
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ヨセ の 対象 となっている 部位 が、７ヶ所 あります。
どこに打っても、「 見合計算 」 で １目 以下 の 価値 しかありません。
こういうものを、 ここでは 「１目ヨセ」 の問題 と 呼ぶことにします。
正解は、１ヶ所 だけです。
そこに打てば 黒 の １目勝ち になりますが、それ 以外 では ジゴ にしか なりません。
この記事では、「１目ヨセ」 の 急所 を見つける方法を 紹介 しています。
これを 読めば、驚くほど 簡単 に 急所 が見つかるようになります。
頭 を使って 考える 必要が、まったく ありません。
ちょっとした 作業 を、機械的に 実行 するだけです。
極端に云えば、 囲碁 というものを 知らなくても、正解 を見つけることが できます。
何も考えないのだから、時間 もかかりません。
要領 が わかってくれば、１５秒 ほどで 答え が 出るようになります。
＜手順書＞ 「１ 目 ヨ セ 」 の 処 理 手 順
１．「１目ヨセ 」の 対象 となっている 部位 を、数字 または 記号 で 記述 する｡
どういう 数字 や 記号 になるかは、その 部位 の 形状 によって決まっており、
後述の ＜付録＞ に 詳しく書いてある。
したがって、＜付録＞ を「 図鑑 」だと思って、機械的 に 引き写して やればよい。
＜付録＞ に書いてない 形状 の 部位 については、定義 にもとづいて 自分 で 判断 する。
どうしても わからなかったら、誰かに教えてもらってもよいだろう。
そういうものは、あとで ＜付録＞ に 追加 しておく。
２． 上 の結果を、総合計 する｡
数字 は、数字どうしで 足し合わせる。
やりかたは、普通の 算数 と同じである。
記号 は、記号どうしで 足し合わせる｡
＊＋＊＝０、↑＋↓＝０ を使って、全体を 簡略化 する。
ここで、非常に 重要 なことを 認識 する必要が ある。 それは、
『 互いに打消しあって ０ になった部位は、
どちらが 先着 しても 双方 が 同じ手数 を打ち合って「 引き分け 」になる。
したがって、それらは 互いに 「 見合い 」 の 場所 になっている。 』
ということである｡
そのように見なすと、「 ヨセ の 急所 」 が 明らかになる。
そう、いま 目の前 に 残っているもの、すなわち 「 総合計の 結果 」 が、
まさに 「 急所 」なので ある。
べつに、見つけ出そうと 努力 したわけではない。
混沌とした 闇 の中から、「 私が、急所です。」 と 云って 急所が 勝手に 抜け出て来た
のである。
３． ヨセ の 急所 への対応を、決める。
数字 と 記号 の 両方 が残っていれば、記号 の方を 優先 する。
対応 の 仕方 は、「 多くても 二択、それも ごく簡単な 二択 」 になっている。
＊、↑、↓ のうちの いずれか に着手することになるのだが、それらの 性質 を
知っていれば答えは 「 ほとんど 自明 」 である。
キーワード は、「 手どまり を、打つ。 」 である。
（ 手順書 終了 ）
＜解説＞ 冒頭 に かかげた 例題 で、ためして みよう。
┏┯┯○┯┯○●┓ ┏┯┯┯┯┯┯┯┓
┠○○○●●●┼● ┠ （Ｇ） ┨
┠○┼┼●○●●┨ ┠ （Ｆ） ┨
○○○○○┼●┼┨ ┠ （Ｂ） ┨
┠●●●○○●●┨ ┠（Ｅ） （Ａ）┨
┠●┼●●○┼○○ ┠ （Ｃ） ┨
┠●┼┼○○┼○┨ ┠ （Ｄ） ┨
●●●●○○┼○○ ┠ ┨
┗●┷●○●┷○┛ ┗┷┷┷┷┷┷┷┛
ヨセ の対象となっている 「 部位 」 が、「 ７ヶ所 」 ある。
それらを、右図 のように 「 Ａ、Ｂ、Ｃ、・・・ 、Ｇ 」 と 表記 しよう。
手順 １ ・・・ １目ヨセ の対象となる 部位 を、 数字 または 記号 で 記述 する｡
Ａ ： ＜ 付録 ＞ の ３(E) には、
「 このような 部位 は、アップ（↑）である。」 と書いてある。
したがって、Ａ は ↑ である。
Ｂ ： ＜ 付録 ＞ の ２(A) には、
「 このような 部位 は、スター（＊）である。」 と書いてある。
したがって、Ｂ は ＊ である。
Ｃ ： ＜ 付録 ＞ の ３(I) には、
「 このような 部位 は、↓↓↓ である。」 と書いてある。
したがって、Ｃ は ↓↓↓ である。
Ｄ ： ＜ 付録 ＞ の １(B) には、
「 このような 部位 は、１／４ である。」 と書いてある。
したがって、Ｄ は １／４ である。
以下、同様 にして
Ｅ ： １／４
Ｆ ： －１／２
Ｇ ： ↑
手順 ２ ・・・ 上 の結果を、総合計 する｡
Ａ＝↑、 Ｂ＝＊、 Ｃ＝↓↓↓、 Ｄ＝１／４、 Ｅ＝１／４、 Ｆ＝－１／２、 Ｇ＝↑
であった。 これらを 合計 すると
↑ ＋ ＊ ＋ ↓↓↓ ＋１／４ ＋ １／４ － １／２ ＋ ↑ ＝ ＊ ＋ ↓
となる。
これによって、 「＊＋↓」 が 「 ヨセの急所 」 であることが 判明 した。
手順 ３ ・・・ ヨセ の 急所 への対応を、決める。
「 急所 」 がわかったので、そこへの 対応 に 専念 することになる。
「＊＋↓」 なので、打つ手は 「＊」 か 「↓」 のいずれかに 限定 されている。
要するに、「 二択 」 の 問題 になっているのである。
「 手どまり を、打つ。」 が、キーワード であった。
「 答え 」 は ほとんど 「 自明 」 であって、考えるまでもない。
黒番 ならば、「↓」 のところ に 着手 すればよいのである。
逆に「＊」に 着手すると、白 の方が 「 手どまり 」 を打つことになることも、
容易に 確認 できる。
「↓」 というのは、どこなのか ？
Ａ～Ｇ の中で 「↓」 を含んでいるのは、Ｃ だけである。
したがって、Ｃ が 「 唯一 の 最善手 」 ということになる。
「 解答 」 は、これで 終り だ。
念のため、別の手 を打ったときの 結果 も、確認 しておこう。
Ａ なら、残りが ↓↓＊ になる。
Ｂ なら、残りが ↓↓ になる。
Ｃ なら、残りが ０ になる。
Ｇ なら、残りが ↓↓＊ になる。
Ｃ だけが ０ で、ほかは 全て 「 マイナス 」 である。
やはり、Ｃ が 唯一の 最善手 であることが 確かめ られた。
このような 問題 を 解く ための「 所要時間 」は、おおむね こんな 感じ で あろうか ？
手順 １ ・・・ １２ 秒
手順 ２ ・・・ ２ 秒
手順 ３ ・・・ １ 秒
＜付録＞には、難解 なことは 何も 書いてない。
だから、何回か見ていると、ひとりでに覚えてしまう。
そうすると、 いちいち ＜付録＞ を 見なくても よくなってしまう。
そうすると、 もっと 早く 解けるようになる。
原本には、似たような問題がいくつも掲載されています。
どうぞ、試して みてください。
そして、この ＜手順書＞ の威力を、存分に味わってください。
（ 解説終了 ）
＜ 付録 ＞ ヨセ の 算数 で 使用する 数字 と 記号
「１目ヨセ 」の対象となる 部位 を、「 数字 」または「 記号 」を使って 表現 する｡
１． 数字
後続のヨセ がない、あるいは 後続のヨセ が すべて １目の価値 になっているような 部位
は、「 数字 」で 表現 する｡
黒地 ができる可能性のある 部位 は プラス の 数字、
白地 ができる可能性のある 部位 は マイナス の 数字 で 表現 する｡
下に示した 例 はいずれも プラス の 数字 であるが、白黒 を反転すると マイナス の 数字
になる。
○●●● ○●●●● ○●●●●● ○●●●●●●
○┼┼● ○┼┼┼● ○┼┼┼┼● ○┼┼┼┼┼● ・・・
○●●● ○●●●● ○●●●●● ○●●●●●●
(A) １／２ (B) １／４ (C) １／８ (D) １／１６ ・・・
○●●●●○ ○●●●●●○ ○●●●●●●○
○┼┼┼┼○ ○┼┼┼┼┼○ ○┼┼┼┼┼┼○ ・・・
○●●●●○ ○●●●●●○ ○●●●●●●○
(E) １／２ (F) １／４ (G) １／８ ・・・
●●●● ●●●●●●
●┼┼● ○○○● ○●●●● ●┼┼┼┼●
●┼┼● ○●●● ○┼┼┼● ●┼┼┼●●
○○○○ ┗┷○● ┗○┷┷● ○○○○○○
(H) １／２ (I) １／２ (J) １／４ (K) ３／８
(A) 黒 が先着すると １目 の 黒地 ができ、白 が先着すると ０目 の 黒地 が できる。
両者の平均 は、１／２目 。
したがって、 ここには 潜在的に 黒地 が １／２目 あると見なされる｡
(B) ここには、潜在的に 黒地 が １＋１／４ あると見なされる｡
黒が 先着したときの ２目、と 白 が先着したときの １／２目 の 平均である。
(C) ここには、潜在的に 黒地 が ２＋１／８ あると見なされる｡
黒が 先着したときの ３目、と 白 が先着したときの １＋１／４目 の 平均である。
(D) ここには、潜在的に 黒地 が ３＋１／１６ あると見なされる｡
黒が 先着したときの ４目、と 白 が先着したときの ２＋１／８目 の 平均である。
各部位 にあてはめた 数字 は、潜在的 な 目数
１／２、１＋１／４、２＋１／８、３＋１／１６ ・・・ の 小数部分 である。
整数部分 を 省いたことについては、特に意味があるわけではない。
整数部分は、「 ヨセの手順 の 最適化 」 を考える上では 全く影響 しない。
ここでは、これを 省略 する方式 を 採用している、と 解釈 すればよい。
２． スター ＊
下記のような 部位 を 「 スター 」 とよび、「 ＊ 」 で表す｡
●○○○○
○●●● ●●○○○ ●○●●○
○┼○● ●┼┼┼○ ○○○○●●●● ○○○●●●● ●┼┼┼●
○●●● ●●●○○ ┷┷┷┷┷┷┷┷ ○┷┷○●┷┷ ●●●●●
(A) ＊ (B) ＊ (C) ＊ (D) ＊ (E) ＊
●●○○○
●○○┼○○
●○┼┼┼○
●○●┼○○
●●●○○
(Ｆ) ＊
黒 が先着するか 白 が先着するかで、出入り ２目 の差が出る。
「 見合計算 」 においては、「 両後手１目 」 とよばれる 部位 である｡
(A)、(E)、(F) は、潜在的な 目数 を考慮すると １＋＊ となるが、整数部分は 省いて
かまわない。
スター は、白黒 を反転させても やはり スター である。
スター は、それ自身では プラス でも マイナス でもない。
どちらが 先着 しても、「 先手番 が 手どまり を打つ 」 という 性質 を もっている。
＊＋＊ ＝ ０ である。
スター が ２つあると、どちらが 先着 しても 結果 は ゼロ となる。
先手番 が 一方 に着手して １目獲得しても、
後手番 が 他方 に着手して 帳消しにする、からである。
３． アップ ↑ と ダウン ↓
スター になる 一歩手前 の 形状 の 部位 である。
黒地 ができる可能性のある 部位 は 「 アップ 」で、記号は 「 ↑ 」。
白地 ができる可能性のある 部位 は 「 ダウン 」で、記号は 「 ↓ 」。
アップ の 例 としては、下記 のようなものがある。
ダウン は、これらの 白黒 を反転 させたものである。
●○○○○
○●●●● ●┼●●○
○┼┼○● ●●●○○○○○ ●●○○○○○ ●┼┼┼●
○●●●● ●┷┷●┷┷┷○ ●┷●●○┷┷ ●●●●●
(A) ↑ (B) ↑ (C) ↑ (D) ↑
○●●●
○●┼●●
○┷┷┷●
(E) ↑
(A)、(D)、(E) は、潜在的な 目数 を考慮すると ２＋↑ となるが、整数部分は 省いて
かまわない。
アップ は、プラス である。
どちらが 先着 しても、常に 黒 が 「 手どまり 」 を打つからである。
逆に、ダウン は マイナス である。
↑＋↓＝ ０ である。
白黒 が対称になっているので、後手番 が 先手番 の 「 マネ 」 をすれば 「 引き分け 」
になるからである。
↑ から 一手 遠ざかるごとに、部位 の価値が 「 ↑＊ 」 づつ 増加 することが
わかっている。
したがって、下に示した 各部位 の値は 次 のようになる。
○●●● ○●●●● ○●●●●● ○●●●●●● ○●●●●●●●
○┼○● ○┼┼○● ○┼┼┼○● ○┼┼┼┼○● ○┼┼┼┼┼○●
○●●● ○●●●● ○●●●●● ○●●●●●● ○●●●●●●●
(F) ＊ (G) ↑ (H) ↑↑＊ (I) ↑↑↑ (J) ↑↑↑↑＊
４． タイニー と マイニー （ この記事では、扱わない ）
アップ や ダウン が 奥に 「 出入り２目 」 の 余得 を含んでいるのに対して、
タイニー と マイニー は 奥に 「 出入り３目以上 」 の 余得 を含んでいる｡
黒地 ができる可能性のある 部位 を 「 タイニー 」、
白地 ができる可能性がある 部位 を 「 マイニー 」 とよぶ。
タイニー の 例 としては、下記 のようなものがある。
マイニー は、これらの 白黒 を反転 させたものである。
○●●●●● ○●●●●
○┼┼○┼● ○●┼┼●
○●●●●● ○┷┷┷●
(A) タイニー (B) タイニー
（ 付録終了 ）
＜ 補足 ＞ 以下に書いてあることは、筆者の 「道楽」 のようなものです。
理解する必要は、まったく ありません。
１． プラス 、マイナス 、ゼロ
「 黒 」に 有利な 部位 を「 プラス 」、「 白 」に 有利な 部位 を「 マイナス 」と 定める。
具体的には、次のように 表現 される。
「 黒 」 が 手どまり を打つことになる 部位 は 「 プラス 」、
「 白 」 が 手どまり を打つことになる 部位 は 「 マイナス 」、である。
どちらが 先着しても、つねに 後手番 が 「 手どまり 」 を打つ 部位 は、「 ゼロ 」である。
「 ゼロ 」 というのは、「 有効な着手が、ない。」 という 意味 をもっている。
全局的には、「 終局した。」 と 解釈 することもできる。
「 ゼロ にした。」というのは、「 手どまりを、打った。」ということと 等しい。
終局 してない時点で、いくつかの 部位 の値の 総和 が「 ゼロ 」になっていると いうことは、
その時点において 手番 になっている者、すなわち その局面における 先手番 にとって
「 手どまりを打つことが、できない。」 ということと 同等 である。
「 後手番 が、手どまりを 打つ。」というのは、「 双方 が、同じ手数 を打つ。」ということと
同じである。
その意味で、これらの 部位 は「 引き分け になる。」と 解釈 することができる。
２． ↑ に 接近 する手の 価値
○●●●●● ○●●●● ○●●●● ○●●●
○┼┼┼○● ＝ ○┼┼○● ＋ ○┼┼○● ＋ ○┼○●
○●●●●● ○●●●● ○●●●● ○●●●
↑ ↑ ＊
この 等式 が 成立する ことは、「組み合わせゲーム」の世界では 以前から わかっていたよう
である。
証明の方法は いろいろあるだろうが、 ここでは
『 両辺 の「手どまりの特性」が、「等価」で ある。 』 ということを 示す ことにする｡
Ａ． 左辺 の 特性 は、このようである。
黒 が 先着すると、直ちに ０ になる。 （ 黒 が、手どまり を 打つ。）
白 が 先着すると、↑ になる。
Ｂ． 右辺 の 特性 は、どうであろうか ？
Ｂ１． 黒 が 先着 した 場合
(1) 黒は、↑＊ とするか ↑↑ とするかのいずれかである。
↑＊ とすると、白に ＊＋＊＝０ とされるので好ましくない。
したがって 黒 は、＊ に着手して ↑↑ を残すことになる。
(2) 白が ↑↑ に着手すれば、結果 は ↑＊ となる。
(3) 黒が ↑＊ に着手すれば、＊ とするか ↑ とするかのいずれかである。
＊ とすると、白に ０ とされるので好ましくない。
したがって 黒 は、＊ に着手して ↑ を残すことになる。
(4) 白が ↑ に着手すれば、結果 は ＊ となる。
(5) 黒が ＊ に着手して、結果 は ０ となる。
Ｂ２． 白 が 先着 した 場合
白は、＊↑＊ ＝ ↑ とするか ↑↑ とするかのいずれかである。
０ ＜ ↑ ＜ ↑↑ である。
したがって 白は、↑ に着手して ↑ を残すことになる。
以上 の 結果 をまとめると
黒 が 先着 すると 黒番 で ０ になる。（ 黒 が、手どまり を 打つ。）
白 が 先着 すると ↑ になる。
左辺 と 右辺 の 「手どまりの特性」 が、一致 した。
これによって、もとの 等式 の 成立することが 確認 できた。
参考文献
（ 補足終了 ）
＜後記＞
ブログ というものを、はじめて 書きました。
長文になって、申し訳 ありません。
図形 がうまく表示されないので、苦労しました。
私の端末では どうにか 見れるようになったのですが、
読者の端末で くずれて見えるようでしたら、お知らせください。
（ 記事の終了 ）
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